RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
RPP. 01
1.
IDENTITAS MATA PELAJARAN
Nama Sekolah : SMA Negeri 1
Kalaena
Kelas : X
Semester : 1
Program : Umum
Mata Pelajaran : Matematika
Jumlah Pertemuan : 2
x Pertemuan
Tahun Pelajaran :
20 /20
2.
STANDAR KOMPETENSI
1.
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan
logaritma.
3.
KOMPETENSI DASAR
1.1
Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.
4.
INDIKATOR
a. Kognitif
1)
Produk
Ø Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif
dan sebaliknya.
Ø Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan
sebaliknya.
Ø Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan
sebaliknya.
2)
Proses
Ø Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif
dan sebaliknya dengan menggunakan definisi pangkat bulat negatif
dan positif.
Ø Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan
sebaliknya dengan menggunakan definisi bentuk akar dan
pangkat pecahan.
Ø Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan
sebaliknya dengan menggunakan definisi pangkat dan logaritma.
b. Psikomotor
c. Afektif
1) Karakter yang diharapkan
Kerja keras, kreatif, mandiri, demokratis, rasa ingin tahu, tanggung
jawab.
2) Keterampilan Sosial
Bertanya, menyumbangkan ide atau pendapat, menjadi pendengar yang baik, komunikatif.
5.
TUJUAN PEMBELAJARAN
Pertemuan
Pertama
Ø Dengan menggunakan definisi pangkat bulat negatif
dan positif, siswa dapat mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan
sebaliknya.
Pertemuan Kedua
Ø Dengan menggunakan definisi bentuk akar dan
pangkat pecahan, siswa dapat mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan
sebaliknya.
Ø Dengan menggunakan definisi pangkat dan logaritma, siswa dapat mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya.
6.
MATERI PEMBELAJARAN
BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA
Pertemuan Pertama
A. BENTUK PANGKAT
Ø Pangkat Bulat Positif
Definisi: Untuk a
R
dan n
A berlaku:
dibaca
“a pangkat n” disebut bilangan berpangkat atau bilangan eksponen. Dengan a
adalah basis (bilangan pokok) dan n disebut eksponen atau pangkat.
Contoh: Tuliskan
perkalian berulang berikut dalam notasi pangkat!
§
§
§
Ø Pangkat Bulat Negatif
Definisi:
Jika a
R,
dan m adalah bilangan bulat positif maka:
dan
Contoh: mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan
sebaliknya
§
§
§
§
§
dapat diubah ke pangkat negatif
Ø Pangkat Nol
Definisi: Jika a
R dan
maka:
Contoh:
§
§
§
Pertemuan Kedua
B. BENTUK AKAR DAN PANGKAT PECAHAN
Ø Definisi Bentuk Akar
Bentuk akar adalah jika bilangan yang terdapat di dalam tanda akar
bukan bilangan kuadrat atau akar dari suatu bilangan
real positif yang hasilnya bukan merupakan bilangan rasional.
Contoh:
merupakan bilangan rasional dan
bilangan
irasional. Khusus untuk
disebut juga
sebagai bentuk akar.
Bentuk umum:
Bentuk akar
,
,
,
dengan
.
disebut indeks dan notasi
disebut tanda akar. Notasi untuk
akar pangkat tiga dari
ditulis
, sedangkan notasi untuk akar kuadrat dari
ditulis
atau lebih sering disingkat
. Sehingga jika disebut bentuk akar, yang dimaksud adalah bentuk akar
kuadrat.
Ø Pangkat Pecahan
Pada dasarnya bilangan berpangkat pecahan merupakan bentuk lain dari
bentuk akar, hubungannya (bentuk pangkat ke bentuk akar dan sebaliknya) dapat
dinyatakan sebagai berikut:
-
Pangkat
rasional berbentuk
Definisi: Jika
,
,
dengan
, maka
-
Pangkat
rasional berbentuk
Definisi: Jika a
bilangan real,
, m bilangan bulat, n bilangan asli dengan
,
bilangan real
dan
, maka
Contoh: mengubah
bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.
§
dapat diubah ke dalam
bentuk pangkat
§
dapat diubah ke dalam bentuk pangkat
§ Nyatakan bentuk berikut menjadi
dimana
bilangan prima dan
bilangan rasional!
C. BENTUK LOGARITMA
Definisi :
Logaritma adalah invers (kebalikan) dari perpangkatan. Logaritma
dinotasikan dengan log.
Bentuk umum:
dengan:
Logaritma dengan bilangan pokok 10 cukup ditulis log. Misalnya
cukup ditulis
.
Contoh: mengubah
bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya
§
dapat diubah ke bentuk logarima
§
dapat diubah ke bentuk logarima
§
dapat diubah ke bentuk pangkat
§
dapat diubah ke bentuk pangkat
7.
ALOKASI WAKTU
4 x 45 Menit
8.
STRATEGI PEMBELAJARAN
o Metode : Ekspositori dan pemberian tugas.
o Model : Pembelajaran
langsung.
9.
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan Pertama (2 x 45’)
No
|
Kegiatan
|
Waktu
|
1
|
Kegiatan Awal
· Salam dan berdoa sebelum belajar. (religius)
· Mengecek kehadiran dan mempersiapkan siswa
mengikuti pembelajaran.
· Menyampaikan kepada siswa materi yang akan
dipelajari, kompetensi dasar, dan indikator yang ingin dicapai setelah
pembelajaran ini.
· Memberikan motivasi kepada siswa agar mengikuti
pelajaran dengan baik.
|
15’
|
2
|
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
· Mengingatkan kembali kepada siswa tentang
bilangan real: bilangan asli, bilangan cacah, bilangan bulat (bilangan bulat
positif, bilangan bulat negatif dan bilangan nol), bilangan rasional, dan
bilangan irasional. (kerja keras, demokratis, rasa
ingin tahu)
b. Elaborasi
· Dengan metode diskusi dan ceramah guru menjelaskan
definisi bentuk pangkat (pangkat bulat positif, negatif dan nol) dan hubungan
satu dengan lainnya. (kerja keras, rasa ingin tahu)
· Menjelaskan cara mengubah bentuk pangkat positif
ke bentuk pangkat negatif dan sebaliknya disertai dengan contoh. (kerja keras, rasa ingin tahu)
c. Konfirmasi
· Memberikan kesempatan kepada siswa untuk
bertanya dan menjawab pertanyaan siswa. (mandiri,
kreatif)
· Memberikan soal latihan dan memantau serta
membimbing siswa yang kesulitan menyelesaikan soal latihan. (kerja
keras, kreatif, dan mandiri)
·
Memberikan penghargaan dan meluruskan jawaban siswa.
|
65’
|
3
|
Penutup
· Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan dari
materi pelajaran.
· Menutup pembelajaran dan meminta siswa berlatih
di rumah.
· Menginformasikan materi untuk pertemuan berikutnya (bentuk
akar & log).
· Salam dan berdoa setelah belajar. (religius)
|
10’
|
Pertemuan Kedua (2 x 45’)
No
|
Kegiatan
|
Waktu
|
1
|
Kegiatan Awal
· Salam dan berdoa sebelum belajar. (religius)
· Mengecek kehadiran dan mempersiapkan siswa
mengikuti pembelajaran.
· Menyampaikan kepada siswa materi yang akan
dipelajari dan indikator yang ingin dicapai setelah pembelajaran ini.
· Memberikan motivasi kepada siswa agar mengikuti
pelajaran dengan baik.
|
15’
|
2
|
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
· Mengingatkan kembali kepada siswa tentang bilangan
rasional dan irasional serta perpangkatan. (kerja
keras, demokratis, rasa ingin tahu)
b. Elaborasi
· Dengan metode diskusi dan ceramah guru menjelaskan
definisi bentuk akar dan logaritma. (kerja keras, rasa
ingin tahu)
· Menjelaskan cara mengubah dari bentuk akar ke
bentuk pangkat dan sebaliknya disertai
dengan contoh. (kerja keras, rasa ingin tahu)
· Menjelaskan cara mengubah dari bentuk pangkat ke
bentuk logaritma dan sebaliknya
disertai dengan contoh. (kerja keras, rasa ingin
tahu)
c. Konfirmasi
· Memberikan kesempatan kepada siswa untuk
bertanya dan menjawab pertanyaan siswa. (kreatif, mandiri)
· Memberikan soal latihan dan memantau serta
membimbing siswa yang kesulitan menyelesaikan soal latihan. (kerja
keras, kreatif, mandiri)
· Memberikan penghargaan serta meluruskan jawaban
siswa.
|
65'
|
3
|
Penutup
· Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan dari materi
pelajaran.
· Memberikan soal-soal untuk diselesaikan di
rumah.
· Menutup pembelajaran dan meminta siswa berlatih
di rumah.
· Menginformasikan materi untuk pertemuan berikutnya
(operasi bentuk pangkat dan sifat-sifatnya).
· Salam dan berdoa setelah belajar. (religius)
|
10’
|
10.
SUMBER/BAHAN/ALAT BANTU
· Sumber :
-
Buku Kompetensi matematika SMA
1A Kelas
X, Johanes, dkk. 2006. Yudhistira.
-
Buku Paket Matematka SMA Kelas X, B.K. Noormandiri. 2007. Erlangga.
-
Buku paket Matematika SMA Kelas X, Asdiawati &
Rismawati. 2007. UNM Mks.
-
Buku paket Matematika SMA Kelas 1 smt 1, Marten Kanginan. 2004. Grafindo
Media Pratama.
·
Bahan : LKS, bundel (kertas, map).
· Alat : Notebook, kalkulator.
11.
PENILAIAN
DAN PROGRAM TINDAK LANJUT
A.
Prosedur Penilaian
· Penilaian Kognitif
Jenis : Tugas individu (PR).
Bentuk : Uraian.
· Penilaian Afektif
Jenis : Etika, partisipasi,
kehadiran, tanggung jawab.
Bentuk : Lembar pengamatan sikap siswa
(terlampir).
B.
Instrumen Penilaian
· Lembar kerja siswa : Terlampir.
C.
Program Tindak Lanjut
· Siswa yang memperoleh nilai tugas KD 1.1
< KKM mengikuti program remedial (berupa bimbingan tutor sebaya).
· Siswa yang memperoleh nilai tugas KD 1.1
KKM
mengikuti program pengayaan (melanjutkan materi).
KISI-KISI PENILAIAN KOGNITIF
No. KD
|
Kompetensi Dasar/
Indikator
|
Kelas/Smt
|
Materi
|
Indikator Soal
|
Bentuk Tes
|
No
Soal
|
1.1
|
Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.
Ø Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat
positif dan sebaliknya.
Ø Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan
sebaliknya.
Ø Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan
sebaliknya.
|
X/1
|
Pangkat, Akar, dan
Logaritma
|
Siswa dapat
Ø Mengubah bentuk perkalian ke bentuk pangkat.
Ø Mengubah bentuk pangkat – ke pangkat + dan
sebaliknya.
Ø Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat &
sebaliknya.
Ø
Mengubah bentuk pangkat ke bentuk
log dan sebaliknya.
|
Uraian
|
1 (a,b,c,d)
2 (a,b,c,d)
3 (a,b,c,d)
4 (a,b,c,d)
|
PEDOMAN PENSKORAN (Pertemuan 1-2)
No
|
Soal
|
Kunci
|
Skor
|
Rubrik
|
1.
|
Tuliskan perkalian berulang berikut dalam notasi
pangkat!
a.
b.
c.
d.
|
a.
b.
c.
d.
|
8
|
2 jika
benar
1 jika <
benar
0 jika
kosong
|
2.
|
Nyatakan bentuk berikut tidak dengan pangkat negatif
atau nol!
a.
c.
b.
d.
|
a.
c.
b.
d.
|
8
|
|
3.
|
Nyatakan bentuk berikut menjadi
dimana
bilangan prima dan
bilangan rasional!
a.
c.
b.
d.
|
a.
b.
c.
d.
|
16
|
|
4.
|
Nyatakan tiap bentuk
pangkat dibawah ini dalam bentuk logaritma yang ekuivalen!
a.
c.
b.
d.
|
a.
b.
c.
d.
|
8
|
|
|
SKOR MAKSIMAL
|
40
|
|
|
|
NILAI PEROLEHAN SISWA = (JPS/JSM (40))x100
|
……
|
|
Kalaena, Juli
20
Mengetahui,
Kepala SMAN 1 Kalaena Guru
Mata Pelajaran
Drs.BAKHTIAR KAMARUDDIN,
S.Pd
NIP.19670112 199303 1 010 NIP.
19841231 201101 1 016
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
RPP. 02
1.
IDENTITAS MATA PELAJARAN
Nama Sekolah : SMA Negeri 1
Kalaena
Kelas : X
Semester : 1
Program : Umum
Mata Pelajaran : Matematika
Jumlah Pertemuan :
7 x Pertemuan
Tahun Pelajaran :
20 /20
2.
STANDAR KOMPETENSI
1.
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan
logaritma.
3.
KOMPETENSI DASAR
1.1
Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat,
akar, dan logaritma.
4.
INDIKATOR
a. Kognitif
1) Produk
Ø Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat.
Ø Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk
pangkat.
Ø Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.
Ø Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk akar.
Ø Merasionalkan bentuk akar.
Ø Melakukan operasi aljabar pada bentuk
logaritma.
Ø
Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk logaritma.
Ø
Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang
bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
2) Proses
Ø Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat
dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat.
Ø Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk
pangkat dengan menggunakan sifat-sifat operasi bilangan bulat.
Ø Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar
dengan menggunakan sifat-sifat bentuk akar.
Ø Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk akar dengan menggunakan perkalian faktor-faktor bilangan prima.
Ø Merasionalkan bentuk akar dengan menggunakan
perkalian bentuk akar atau sekawan dari penyebut.
Ø Melakukan operasi aljabar pada bentuk
logaritma dengan menggunakan sifat-sifat logaritma.
Ø Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk logaritma dengan
menggunakan definisi logaritma.
Ø Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma dengan
menggunakan definisi pangkat bulat positif, sifat-sifat pangkat dan definisi
logaritma.
b. Psikomotor
c. Afektif
1) Karakter yang diharapkan
Kerja keras, kreatif, mandiri, demokratis, rasa ingin tahu, tanggung jawab.
2) Keterampilan Sosial
Bertanya, menyumbangkan ide atau pendapat, menjadi pendengar yang baik,
komunikatif.
5.
TUJUAN PEMBELAJARAN
Pertemuan Pertama dan Kedua
Ø Dengan menggunakan sifat-sifat bilangan
berpangkat, siswa dapat melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat.
Ø Dengan menggunakan definisi pangkat bulat positif,
siswa dapat membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat.
Ø Dengan menggunakan sifat-sifat operasi bilangan bulat, siswa dapat menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk
pangkat.
Pertemuan Ketiga dan
Keempat
Ø Dengan menggunakan sifat-sifat bentuk akar, siswa
dapat melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.
Ø Dengan menggunakan sifat-sifat pangkat, siswa
dapat membuktikan sifat-sifat sederhana tentang
bentuk akar.
Ø Dengan menggunakan perkalian faktor-faktor bilangan prima, siswa dapat
menyederhanakan bentuk aljabar
yang memuat bentuk akar.
Pertemuan Kelima
Ø Dengan menggunakan perkalian bentuk akar atau sekawan
dari penyebut, siswa dapat merasionalkan bentuk akar.
Pertemuan
Keenam dan Ketujuh
Ø Dengan menggunakan sifat-sifat logaritma,, siswa
dapat melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.
Ø Dengan menggunakan definisi logaritma, siswa dapat
membuktikan sifat-sifat sederhana tentang
bentuk logaritma.
Ø Dengan menggunakan definisi logaritma, siswa dapat menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk logaritma.
6.
MATERI PEMBELAJARAN
OPERASI BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA
Pertemuan Pertama dan Kedua
A. OPERASI BENTUK PANGKAT
Sifat-sifat
bilangan pangkat bulat positif:
1) Perkalian bilangan
berpangkat
Jika
dua bilangan berpangkat atau lebih yang memiliki bilangan pokok yang sama
dikalikan, maka pangkatnya dijumlahkan.
Bentuk umum:
Jika a
R dan m, n
A, maka berlaku:
Bukti :
Contoh:
Sederhanakanlah!
§
§
§
§
§
2) Pembagian bilangan berpangkat
Jika sebuah bilangan berpangkat dibagi terhadap
bilangan berpangkat lainnya yang memiliki bilangan pokok yang sama, maka
pangkatnya dikurangkan.
Bentuk umum:
Jika a
R dan m, n
A, maka berlaku:
, dengan
dan
Bukti :
Contoh: Sederhanakanlah!
§
§
§
§
§
§
Ø Jika sifat 2,
diperluas untuk
, maka diperoleh
. Karena
Ø Jika sifat 2,
diperluas untuk
, maka diperoleh
,
3) Perpangkatan bilangan berpangkat
Ø Jika sebuah bilangan berpangkat dipangkatkan terhadap bilangan yang
lain, maka pangkatnya dikalikan.
Bentuk
umum:
Jika a
R dan m, n
A, maka berlaku:
Bukti :
Contoh:
Sederhanakanlah!
§
§
Ø Jika perkalian dua bilangan atau lebih dipangkatkan, maka masing-masing
bilangan dipangkatkan (perpangkatan pada perkalian bilangan).
Bentuk umum:
Jika a, b
R dan m
A, maka berlaku:
Bukti :
Contoh:
Sederhanakanlah!
§
§
§
§
§
§
§
§
§
Ø Jika pembagian dua bilangan dipangkatkan, maka masing-masing bilangan dipangkatkan
(perpangkatan dari hasil bagi dua bilangan).
Bentuk umum:
Jika a, b
R dan m
A, maka berlaku:
, dengan
Bukti :
Contoh:
Sederhanakanlah!
§
§
§
Pertemuan Ketiga
B.
OPERASI BENTUK AKAR
Sifat-sifat
bentuk akar:
1) Penjumlahan dan pengurangan bentuk akar
Penjumlahan dan
pengurangan dapat dilakukan pada bentuk akar yang sama.
Bentuk umum: Jika a, b, c
R
dan
, maka:
Contoh: Hitunglah!
§
§
2) Perkalian bentuk akar
Jika a, b
R
dan
,
maka berlaku
sifat:
Ø
Bukti : Misalkan
Ø
Bukti : Misalkan
Ø
Bukti :
Ø
Bukti :
Contoh: Hitunglah!
§
§
3) Pembagian bentuk akar
Jika a, b
R
dan
,
maka berlaku
sifat:
Bukti :
Contoh: Hitunglah!
§
§
Pertemuan Keempat
C. MENYEDERHANAKAN BENTUK AKAR
Suatu bentuk akar dikatakan sederhana jika memenuhi kriteria berikut:
1) Pangkat yang bilangan pokoknya tidak lebih dari satu.
Contoh: -
, bukan bentuk akar yang sederhana.
-
, bentuk akar
sederhana.
2) Penyebutnya tidak berbentuk akar
Contoh: -
, bukan
bentuk akar yang sederhana.
-
, bentuk akar
sederhana.
-
, bentuk akar
sederhana.
3) Bilangan pokoknya bukan pecahan.
Contoh: -
, bukan
bentuk akar yang sederhana.
-
, bentuk akar
sederhana.
Penyederhanaan bentuk akar dapat dilakukan dengan membuat bilangan yang
di dalam tanda akar menjadi perkalian faktor-faktor bilangan prima kuadrat.
Contoh:
Sederhanakanlah!
§
§
§
§
Pertemuan Kelima
D. MERASIONALKAN BENTUK AKAR
(1) Merasionalkan penyebut bentuk
dengan
Bentuk seperti ini dapat
diubah atau disederhanakan dengan merasionalkan penyebut berbentuk akar dengan
cara pembilang dan penyebut dari pecahan tersebut sama-sama dikalikan dengan
bentuk akar dari penyebut
.
Bentuk umum:
Contoh:
-
-
(2) Merasionalkan penyebut bentuk
atau
Cara merasionalkan penyebut seperti ini adalah dengan mengalikan
pembilang dan penyebut dengan sekawan dari penyebut, dalam hal ini sekawan dari
adalah
dan sekawan
dari
adalah
.
Bentuk umum:
Contoh:
-
-
Pertemuan Keenam dan Ketujuh
E.
SIFAT-SIFAT LOGARITMA
(1)
Bukti : Misalkan
Contoh:
3log 1 = 0
(2)
Bukti : Misalkan
Contoh:
5log 5 = 1
(3)
Bukti : Misalkan
Contoh:
§
§
(4)
,
dengan
………. (Sifat perkalian)
Bukti : Misalkan
Contoh:
§
§
……….(Karena
)
§ Jika
dan
hitunglah:
(5)
,
dengan
………. (Sifat pembagian)
Bukti : Misalkan
Contoh:
§
§
…….(Karena
)
(6)
,
dengan
………. (Sifat perpangkatan)
Bukti : Misalkan
Contoh:
§
§
(7)
Bukti : Misalkan
Contoh:
§ Jika
maka hitunglah
§ Jika
dan
maka hitunglah
(8)
Bukti :
Contoh:
§
……….(Karena
)
§
(9)
Bukti :
Contoh:
§
7.
ALOKASI WAKTU
14 x 45 Menit
8.
STRATEGI PEMBELAJARAN
o Metode : Ekspositori,
penemuan terbimbing, dan pemberian tugas.
o Model : Pembelajaran langsung.
9.
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan Pertama (2 x 45’)
No
|
Kegiatan
|
Waktu
|
1
|
Kegiatan Awal
· Salam dan berdoa sebelum belajar. (religius)
· Mengecek kehadiran dan mempersiapkan siswa
mengikuti pembelajaran.
· Menyampaikan materi yang akan dipelajari dan indikator
yang ingin dicapai.
· Memotivasi siswa untuk mengikuti pelajaran dengan baik.
|
15’
|
2
|
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
· Guru mengingatkan kembali
kepada siswa tentang bilangan pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif dan nol. (kerja keras, rasa ingin tahu)
b. Elaborasi
· Guru mempresentasekan
bagaimana membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bilangan pangkat disertai contoh. (kerja keras, rasa
ingin tahu)
· Memberikan kesempatan kepada siswa untuk dapat
menemukan pembuktian terhadap sifat-sifat bilangan pangkat. (kreatif, mandiri)
· Meminta siswa menuliskan hasilnya di papan tulis
dan siswa lain menanggapi. (kreatif, mandiri)
c. Konfirmasi
· Memberikan kesempatan kepada siswa untuk
berdiskusi dan bertanya serta menjawab pertanyaan siswa. (demokratis, mandiri, kreatif)
· Memberikan soal latihan dan memantau serta
membimbing siswa yang kesulitan menyelesaikan soal latihan. (mandiri,
kreatif dan kerja keras)
· Memberikan penghargaan dan meluruskan jawaban siswa.
|
65’
|
3
|
Penutup
· Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan dari
materi pelajaran.
· Menutup pembelajaran dan meminta siswa berlatih
di rumah.
· Menginformasikan materi untuk pertemuan berikutnya (lanjutan
sifat-sifat bilangan pangkat).
· Salam dan berdoa setelah belajar. (religius)
|
10’
|
Pertemuan Kedua (2 x 45’)
No
|
Kegiatan
|
Waktu
|
1
|
Kegiatan Awal
· Salam dan berdoa sebelum belajar. (religius)
· Mengecek kehadiran dan mempersiapkan siswa.
· Menyampaikan materi yang akan dipelajari dan
indikator yang ingin dicapai.
· Memotivasi siswa agar mengikuti pelajaran dengan baik.
|
15’
|
2
|
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
· Mengingatkan kembali materi sebelumnya. (rasa ingin tahu, kerja keras)
b. Elaborasi
· Guru melanjutkan presentase bagaimana membuktikan sifat-sifat lainnya tentang bilangan pangkat disertai contoh. (rasa ingin tahu,
kerja keras)
· Memberikan kesempatan kepada siswa untuk dapat
menemukan pembuktian terhadap sifat-sifat lainnya tentang bilangan pangkat. (mandiri, kreatif)
· Meminta siswa menuliskan hasilnya di papan tulis
dan siswa lain dapat memberikan pertanyaan atau tanggapan. (mandiri, kreatif)
c. Konfirmasi
· Memberikan kesempatan kepada siswa untuk
berdiskusi dan bertanya serta menjawab pertanyaan siswa. (demokratis, mandiri, kreatif)
· Memberikan soal latihan dan memantau serta
membimbing siswa yang kesulitan menyelesaikan soal latihan. (mandiri,
kreatif dan kerja keras)
· Memberikan penghargaan dan meluruskan jawaban siswa.
· Mengadakan kuis (materi pangkat). (mandiri, kreatif)
|
65’
|
3
|
Penutup
· Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan.
· Memberikan soal-soal untuk diselesaikan di
rumah.
· Menutup pembelajaran dan meminta siswa berlatih
di rumah.
· Menginformasikan materi untuk pertemuan berikutnya (sifat-sifat
bentuk akar).
· Salam dan berdoa setelah belajar. (religius)
|
10’
|
Pertemuan Ketiga (2 x 45’)
No
|
Kegiatan
|
Waktu
|
1
|
Kegiatan Awal
· Salam dan berdoa sebelum belajar. (religius)
· Mengecek kehadiran dan mempersiapkan siswa.
· Menyampaikan kepada siswa materi yang akan
dipelajari dan indikator yang ingin dicapai setelah pembelajaran ini.
· Memotivasi siswa agar mengikuti pelajaran dengan baik.
|
15’
|
2
|
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
· Mengingatkan kembali sifat-sifat bilangan berpangkat. (rasa ingin tahu,
kerja keras)
b. Elaborasi
· Guru mempresentasekan
bagaimana membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bilangan akar disertai contoh. (rasa ingin tahu,
kerja keras)
· Memberikan kesempatan kepada siswa untuk dapat
menemukan pembuktian terhadap sifat-sifat bilangan akar. (mandiri, kreatif)
·
Meminta siswa menuliskan hasilnya di papan tulis dan siswa lain menanggapi. (mandiri, kreatif)
c. Konfirmasi
· Memberikan kesempatan kepada siswa untuk
berdiskusi dan bertanya serta menjawab pertanyaan siswa. (demokratis, mandiri, kreatif)
· Memberikan penghargaan dan meluruskan jawaban siswa.
|
65’
|
3
|
Penutup
· Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan.
· Menutup pembelajaran dan meminta siswa berlatih
di rumah.
· Menginformasikan materi untuk pertemuan berikutnya (menyederhanakan
bentuk akar).
· Salam dan berdoa setelah belajar. (religius)
|
10’
|
Pertemuan Keempat (2 x 45’)
No
|
Kegiatan
|
Waktu
|
1
|
Kegiatan Awal
· Salam dan berdoa sebelum belajar. (religius)
· Mengecek kehadiran dan mempersiapkan siswa.
· Menyampaikan kepada siswa materi yang akan
dipelajari dan indikator yang ingin dicapai setelah pembelajaran ini.
· Memotivasi siswa agar mengikuti pelajaran dengan baik.
|
15’
|
2
|
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
· Mengingatkan kembali bilangan prima. (rasa ingin tahu, kerja keras)
b. Elaborasi
· Dengan metode ceramah, guru mempresentasekan bagaimana
menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat akar disertai
contoh. (rasa ingin tahu, kerja keras)
c. Konfirmasi
· Memberikan
kesempatan kepada siswa untuk berdiskusi dan bertanya serta menjawab
pertanyaan siswa. (demokratis,
mandiri, kreatif)
· Memberikan soal
latihan dan memantau serta membimbing siswa yang kesulitan menyelesaikan soal
latihan. (mandiri, kreatif)
· Memberikan
penghargaan dan meluruskan jawaban siswa.
|
65’
|
3
|
Penutup
· Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan.
· Menutup pembelajaran dan meminta siswa berlatih
di rumah.
· Menginformasikan materi untuk pertemuan berikutnya (merasionalkan
Penyebut).
· Salam dan berdoa setelah belajar. (religius)
|
10’
|
Pertemuan Kelima (2 x 45’)
No
|
Kegiatan
|
Waktu
|
1
|
Kegiatan Awal
· Salam dan berdoa sebelum belajar. (religius)
· Mengecek kehadiran dan mempersiapkan siswa.
· Menyampaikan materi yang akan dipelajari dan
indikator yang ingin dicapai.
· Memotivasi siswa agar mengikuti pelajaran dengan baik.
|
15’
|
2
|
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
·
Mengingatkan kembali sifat-sifat bentuk akar. (rasa ingin tahu,
kerja keras)
b. Elaborasi
· Dengan metode ceramah, guru mempresentasekan bagaimana merasionalkan penyebut disertai contoh. (rasa ingin tahu,
kerja keras)
c. Konfirmasi
· Memberikan
kesempatan kepada siswa untuk berdiskusi dan bertanya serta menjawab
pertanyaan siswa. (demokratis,
mandiri, kreatif)
· Memberikan soal latihan dan memantau serta
membimbing siswa yang mengalami kesulitan. (mandiri, kreatif)
· Memberikan
penghargaan dan meluruskan jawaban siswa.
· Mengadakan kuis (materi akar). (mandiri, kreatif)
|
65’
|
3
|
Penutup
· Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan.
· Memberikan soal-soal untuk diselesaikan di
rumah.
· Menutup pembelajaran dan meminta siswa berlatih
di rumah.
· Menginformasikan materi untuk pertemuan berikutnya (sifat-sifat
Logaritma).
· Salam dan berdoa setelah belajar. (religius)
|
10’
|
Pertemuan Keenam (2 x 45’)
No
|
Kegiatan
|
Waktu
|
1
|
Kegiatan Awal
· Salam dan berdoa sebelum belajar. (religius)
· Mengecek kehadiran dan mempersiapkan siswa.
· Menyampaikan kepada siswa materi yang akan
dipelajari dan indikator yang ingin dicapai setelah pembelajaran ini.
· Memotivasi siswa agar mengikuti pelajaran dengan baik.
· Membahas PR yang dianggap
sukar diselesaikan.
|
15’
|
2
|
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
·
Mengingatkan kembali definisi logaritma. (rasa ingin tahu, kerja keras)
b. Elaborasi
· Dengan metode ceramah, guru
mempresentasekan bagaimana membuktikan sifat-sifat sederhana tentang logaritma disertai contoh. (rasa ingin tahu,
kerja keras)
· Memberikan
kesempatan kepada siswa untuk dapat menemukan pembuktian terhadap sifat-sifat
lainnya tentang logaritma. (mandiri,
kreatif)
c. Konfirmasi
· Memberikan kesempatan kepada siswa untuk
berdiskusi dan bertanya serta menjawab pertanyaan siswa. (demokratis, mandiri, kreatif)
· Memberikan
penghargaan dan meluruskan jawaban siswa.
|
65’
|
3
|
Penutup
· Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan.
· Menutup pembelajaran dan meminta siswa berlatih
di rumah.
· Menginformasikan materi untuk pertemuan berikutnya (lanjutan
sifat-sifat logaritma).
· Salam dan berdoa setelah belajar. (religius)
|
10’
|
Pertemuan Ketujuh (2 x 45’)
No
|
Kegiatan
|
Waktu
|
1
|
Kegiatan Awal
· Salam dan berdoa sebelum belajar. (religius)
· Mengecek kehadiran siswa.
· Mempersiapkan siswa mengikuti pembelajaran.
· Menyampaikan kepada siswa materi yang akan
dipelajari dan indikator yang ingin dicapai setelah pembelajaran ini.
· Memberikan motivasi kepada siswa agar mengikuti
pelajaran dengan baik.
|
15’
|
2
|
Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
·
Mengingatkan kembali materi sebelumnya. (rasa ingin tahu, kerja keras)
b. Elaborasi
· Melanjutkan presentase tentang bagaimana membuktikan sifat-sifat lainnya tentang logaritma disertai
contoh. (rasa ingin tahu, kerja keras)
· Memberikan kesempatan kepada siswa untuk dapat
menemukan pembuktian terhadap sifat-sifat lainnya tentang logaritma. (mandiri, kreatif)
· Meminta siswa menuliskan hasilnya di papan tulis
dan siswa lain menanggapi. (mandiri, kreatif)
c. Konfirmasi
· Memberikan kesempatan kepada siswa untuk
berdiskusi dan bertanya serta menjawab pertanyaan siswa. (demokratis, mandiri, kreatif)
· Memberikan penghargaan dan meluruskan jawaban siswa.
· Mengadakan kuis (materi logaritma). (mandiri, kreatif)
|
65’
|
3
|
Penutup
· Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan.
· Memberikan soal-soal untuk diselesaikan di
rumah.
· Menutup pembelajaran dan meminta siswa berlatih
di rumah.
· Menginformasikan kepada siswa agar
pertemuan berikutnya mempersiapkan diri untuk ulangan harian 1.
· Salam dan berdoa setelah belajar. (religius)
|
10’
|
10. SUMBER/BAHAN/ALAT BANTU
· Sumber :
-
Buku Kompetensi matematika SMA
1A Kelas
X, Johanes, dkk. 2006. Yudhistira.
-
Buku Paket Matematka SMA Kelas X, B.K. Noormandiri. 2007. Erlangga.
-
Buku paket Matematika SMA Kelas X, Asdiawati &
Rismawati. 2007. UNM Mks.
-
Buku paket Matematika SMA Kelas 1 semester 1, Marten Kanginan. 2004. Grafindo
Media Pratama.
·
Bahan : LKS, bundel (kertas, map).
· Alat : Notebook, kalkulator.
11.
PENILAIAN
DAN PROGRAM TINDAK LANJUT
A.
Prosedur Penilaian
· Penilaian Kognitif
Jenis : Tugas individu (PR).
Bentuk : Uraian.
· Penilaian Psikomotor
Jenis :
-
Bentuk : -
· Penilaian Afektif
Jenis : Etika,
partisipasi, kehadiran, tanggung jawab.
Bentuk : Lembar pengamatan sikap siswa (terlampir).
B.
Instrumen Penilaian
· Soal ulangan harian 1 : Terlampir.
· Lembar kerja siswa : Terlampir.
C.
Program Tindak Lanjut
· Siswa yang memperoleh nilai UH SK 1 < KKM mengikuti program
remedial (bimbingan khusus
GMP, pemberian tugas soal, membuat rangkuman).
·
Siswa yang memperoleh nilai
SK 1
KKM mengikuti program pengayaan (pendalaman materi, aplikasi soal, membimbing
teman).
KISI-KISI PENILAIAN KOGNITIF
No. KD
|
Kompetensi Dasar/
Indikator
|
Kelas/Smt
|
Materi
|
Indikator Soal
|
Bentuk Tes
|
No
Soal
|
1.2
|
Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat,
akar, dan logaritma.
Ø Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat.
Ø Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat
bentuk pangkat.
Ø Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.
Ø Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat
bentuk akar.
Ø Merasionalkan bentuk akar.
Ø Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.
Ø Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat
bentuk logaritma.
Ø Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
|
X/1
|
Operasi Pangkat, Akar,
dan Logaritma
|
Siswa dapat
(Pertemuan 1-2)
Ø Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat.
Ø Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat.
(Pertemuan 3, 4, 5)
Ø Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.
Ø Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat
bentuk akar.
Ø Merasionalkan bentuk akar.
(Pertemuan 6-7)
Ø Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.
Ø Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat
bentuk logaritma.
|
Uraian
|
1 (a - e)
2 (a - e)
1 (a - e)
2 (a - e)
1 (a - e)
2 (a - e)
|
PEDOMAN PENSKORAN
(Pertemuan 1-2)
No
|
Soal
|
Kunci
|
Skor
|
Rubrik
|
1.
|
Sederhanakan, kemudian
nyatakan hasilnya dalam bentuk pangkat positif!
a.
b.
c.
d.
e.
|
a.
b.
c.
d.
e.
|
4
4
6
4
4
|
2 jika
benar
1 jika <
benar
0 jika
kosong
|
2.
|
Sederhanakanlah!
a.
b.
c.
d.
e.
|
a.
b.
|
4
8
|
|
|
|
c.
d.
e.
|
6
8
8
|
2 jika
benar
1 jika <
benar
0 jika
kosong
|
|
SKOR MAKSIMAL
|
56
|
|
|
|
NILAI PEROLEHAN SISWA = (JPS/JSM (56))x100
|
……
|
|
PEDOMAN PENSKORAN
(Pertemuan 3-4-5)
No
|
Soal
|
Kunci
|
Skor
|
Rubrik
|
||||
1.
|
Sederhanakanlah!
a.
b.
c.
d.
e.
|
a.
b.
c.
d.
e.
|
8
6
6
4
4
|
2 jika
benar
1 jika <
benar
0 jika
kosong
|
||||
2.
|
Sederhanakanlah dengan merasionalkan
penyebut pecahan berikut:
a.
b.
c.
b.
c.
d.
e.
|
a.
b.
c.
d.
e.
|
4
6
6
6
6
|
2 jika
benar
1 jika <
benar
0 jika
kosong
|
||||
|
SKOR MAKSIMAL
|
56
|
|
|||||
|
NILAI PEROLEHAN SISWA = (JPS/JSM (56))x100
|
……
|
|
|||||
PEDOMAN PENSKORAN
(Pertemuan 6-7)
|
||||||||
No
|
Soal
|
Kunci
|
Skor
|
Rubrik
|
||||
1.
|
Sederhanakanlah logaritma berikut!
a.
b. 2log7 + 2log160
– 2log35
c.
d.
e.
|
a.
b. 2log7 + 2log160
– 2log35
c.
d.
e.
|
4
4
8
8
6
|
2 jika
benar
1 jika <
benar
0 jika
kosong
|
||||
2.
|
Selesaikanlah!
a.
Jika
maka tentukan nilai
b. Jika
dan
, maka tentukan nilai
c. Jika
dan
, maka tentukan nilai
d. Jika
,
maka tentukan nilai
e. Jika
,
maka tentukan nilai
|
a.
b.
c.
d.
e.
|
4
16
6
14
14
|
2 jika
benar
1 jika <
benar
0 jika
kosong
|
||||
|
SKOR MAKSIMAL
|
84
|
|
|||||
|
NILAI PEROLEHAN SISWA = (JPS/JSM (84))x100
|
……
|
|
|||||
PEDOMAN PENSKORAN
(ULANGAN HARIAN SK 1)
|
||||||||
No
|
Soal
|
Kunci
|
Skor
|
Rubrik
|
||||
1.
|
Ubahlah
dalam bentuk pangkat positif dan nyatakan hasilnya dalam bentuk akar
(Model a.1 - a.3)
a.1
a.3
a.2
|
a.1
a.2
a.3
|
@4
|
2 jika
benar
1 jika
<
benar
0 jika
kosong
|
||||
2.
|
Sederhanakanlah!
(Model a.1 - a.3)
a.1
a.2
a.3
(Model b.1 - b.3)
b.1
b.2
b.3
(Model c.1 - c.3)
c.1
c.2
c.3
|
a.1
a.2
a.3
b.1
b.2
b.3
c.1
c.2
c.3
|
@8
@6
@4
|
2 jika
benar
1 jika
<
benar
0 jika
kosong
|
||||
3.
|
Sederhanakanlah dengan merasionalkan penyebut pecahan
berikut:
(Model a.1 - a.3)
a.1
a.2
a.3
(Model b.1 - b.3)
b.1
b.2
b.3
|
a.1
a.2
a.3
b.
1
b.
2
b.
3
|
@8
@6
|
2 jika
benar
1 jika
<
benar
0 jika
kosong
|
||||
4.
|
Selesaikanlah!
(Model a.1 - a.3)
a.1 Jika
,
maka
tentukan nilai
a.2 Jika
,
maka
tentukan nilai
a.3 Jika
,
maka
tentukan nilai
(Model b.1 - b.3)
b.1 Jika
dan
, maka tentukan
nilai
b.2 Jika
dan
, maka tentukan
nilai
b.2 Jika
dan
, maka tentukan
nilai
|
a.1
a.2
a.3
b.1
b.2
b.3
|
@12
@16
|
2 jika
benar
1 jika
<
benar
0 jika
kosong
|
||||
|
SKOR MAKSIMAL
|
64
|
|
|||||
|
NILAI PEROLEHAN SISWA = (JPS/JSM(64))x100
|
……
|
|
|||||
Kalaena, Juli
20
Mengetahui,
Kepala SMAN 1 Kalaena Guru
Mata Pelajaran
Drs.BAKHTIAR KAMARUDDIN,
S.Pd
NIP.19670112 199303 1 010 NIP.
19841231 201101 1 016
KISI-KISI PENILAIAN KOGNITIF
(ULANGAN HARIAN SK 1)
No. KD
|
Kompetensi Dasar/
Indikator
|
Kelas/Smt
|
Materi
|
Indikator Soal
|
Bentuk Tes
|
No
Soal
|
1.1
|
Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.
Ø
Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan
sebaliknya.
Ø
Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.
Ø
Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan
sebaliknya.
|
X/1
|
Pangkat,
Akar, dan Logaritma
|
Siswa dapat
Ø
Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif.
Ø Mengubah bentuk pangkat ke
bentuk akar.
|
Uraian
|
1
|
1.2
|
Melakukan manipulasi
aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.
Ø Melakukan operasi aljabar pada bentuk
pangkat.
Ø Menyederhanakan bentuk
aljabar yang memuat bentuk pangkat.
Ø Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.
Ø Menyederhanakan bentuk
aljabar yang memuat bentuk akar.
Ø Merasionalkan bentuk akar.
Ø Melakukan operasi aljabar
pada bentuk logaritma.
Ø Menyederhanakan bentuk
aljabar yang memuat bentuk logaritma.
Ø Membuktikan sifat-sifat
sederhana tentang bentuk pangkat,
akar, dan logaritma.
|
X/1
|
Operasi
Pangkat, Akar, dan Logaritma
|
Siswa dapat
Ø
Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat.
Ø
Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat.
Ø
Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.
Ø
Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk akar.
Ø
Merasionalkan bentuk akar.
Ø
Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.
Ø
Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk
logaritma.
|
Uraian
|
2a
2b
3 (a, b)
2c
4 (a, b)
|