Páginas

Powered by Blogger.

Popular Posts

Pages

Buscar

Loading...

Entradas populares

RSS

Pages

RPP Matematika SMA kelas X


RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
RPP. 01

1.         IDENTITAS MATA PELAJARAN
Nama Sekolah                  : SMA Negeri 1 Kalaena
Kelas                                  : X
Semester                            : 1 
Program                             : Umum
Mata Pelajaran                  : Matematika
Jumlah Pertemuan           : 2 x Pertemuan
Tahun Pelajaran               : 20     /20

2.         STANDAR KOMPETENSI
1.     Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

3.         KOMPETENSI DASAR
1.1      Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.

4.         INDIKATOR
a.     Kognitif
1)    Produk
Ø Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya.
Ø Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.
Ø Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya.
2)    Proses
Ø Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya dengan menggunakan definisi pangkat bulat negatif dan positif.
Ø Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya dengan menggunakan definisi bentuk akar dan pangkat pecahan.
Ø Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya dengan menggunakan definisi pangkat dan logaritma.
b.     Psikomotor
c.     Afektif
1)    Karakter yang diharapkan
Kerja keras, kreatif, mandiri, demokratis, rasa ingin tahu, tanggung jawab.
2)    Keterampilan Sosial
Bertanya, menyumbangkan ide atau pendapat, menjadi pendengar yang baik, komunikatif. 

5.         TUJUAN PEMBELAJARAN
Pertemuan Pertama
Ø  Dengan menggunakan definisi pangkat bulat negatif dan positif, siswa dapat mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya.
Pertemuan Kedua
Ø  Dengan menggunakan definisi bentuk akar dan pangkat pecahan, siswa dapat mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.
Ø  Dengan menggunakan definisi pangkat dan logaritma, siswa dapat mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya.

6.         MATERI PEMBELAJARAN
BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA
Pertemuan Pertama
A.    BENTUK PANGKAT
Ø Pangkat Bulat Positif
Definisi: Untuk a R dan n A berlaku:  
dibaca “a pangkat n” disebut bilangan berpangkat atau bilangan eksponen. Dengan a adalah basis (bilangan pokok) dan n disebut eksponen atau pangkat.
Contoh: Tuliskan perkalian berulang berikut dalam notasi pangkat!
§ 
§             
§         

Ø Pangkat Bulat Negatif
Definisi:
Jika a R, dan m adalah bilangan bulat positif maka:  dan   
Contoh: mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya
§ 
§ 
§ 
§ 
§  dapat diubah ke pangkat negatif  
Ø Pangkat Nol
Definisi:  Jika a R dan maka:
Contoh:
§ 
§ 
§ 

Pertemuan Kedua
B.    BENTUK AKAR DAN PANGKAT PECAHAN
Ø Definisi Bentuk Akar
Bentuk akar adalah jika bilangan yang terdapat di dalam tanda akar bukan bilangan kuadrat atau akar dari suatu bilangan real positif yang hasilnya bukan merupakan bilangan rasional.
Contoh:
 merupakan bilangan rasional dan  bilangan irasional. Khusus untuk  disebut juga sebagai bentuk akar.
Bentuk umum:
Bentuk akar , , , dengan . disebut indeks dan notasi  disebut tanda akar. Notasi untuk akar pangkat tiga dari ditulis , sedangkan notasi untuk akar kuadrat dari ditulis  atau lebih sering disingkat . Sehingga jika disebut bentuk akar, yang dimaksud adalah bentuk akar kuadrat.
Ø Pangkat Pecahan
Pada dasarnya bilangan berpangkat pecahan merupakan bentuk lain dari bentuk akar, hubungannya (bentuk pangkat ke bentuk akar dan sebaliknya) dapat dinyatakan sebagai berikut:
-        Pangkat rasional berbentuk
Definisi: Jika , , dengan , maka  
-        Pangkat rasional berbentuk
Definisi: Jika a bilangan real, , m bilangan bulat, n bilangan asli dengan ,  bilangan real dan , maka   


Contoh: mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.
§   dapat diubah ke dalam bentuk pangkat
§   dapat diubah ke dalam bentuk pangkat
§  Nyatakan bentuk berikut menjadi  dimana  bilangan prima dan  bilangan rasional!

C.     BENTUK LOGARITMA
Definisi :
Logaritma adalah invers (kebalikan) dari perpangkatan. Logaritma dinotasikan dengan log.
Bentuk umum:
 dengan:
Logaritma dengan bilangan pokok 10 cukup ditulis log. Misalnya cukup ditulis .
Contoh: mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya
§  dapat diubah ke bentuk logarima
§   dapat diubah ke bentuk logarima
§   dapat diubah ke bentuk pangkat
§   dapat diubah ke bentuk pangkat

7.         ALOKASI WAKTU
4 x 45 Menit

8.         STRATEGI PEMBELAJARAN
o   Metode           : Ekspositori dan pemberian tugas.
o   Model             : Pembelajaran langsung.

9.         KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan Pertama (2 x 45’)
No
Kegiatan
Waktu
1

Kegiatan Awal
·      Salam dan berdoa sebelum belajar. (religius)
·      Mengecek kehadiran dan mempersiapkan siswa mengikuti pembelajaran.
·      Menyampaikan kepada siswa materi yang akan dipelajari, kompetensi dasar, dan indikator yang ingin dicapai setelah pembelajaran ini.
·      Memberikan motivasi kepada siswa agar mengikuti pelajaran dengan baik.
15
2
Kegiatan Inti
a.    Eksplorasi
·       Mengingatkan kembali kepada siswa tentang bilangan real: bilangan asli, bilangan cacah, bilangan bulat (bilangan bulat positif, bilangan bulat negatif dan bilangan nol), bilangan rasional, dan bilangan irasional. (kerja keras, demokratis, rasa ingin tahu)
b.    Elaborasi
·       Dengan metode diskusi dan ceramah guru menjelaskan definisi bentuk pangkat (pangkat bulat positif, negatif dan nol) dan hubungan satu dengan lainnya. (kerja keras, rasa ingin tahu)
·       Menjelaskan cara mengubah bentuk pangkat positif ke bentuk pangkat negatif dan sebaliknya disertai dengan contoh. (kerja keras, rasa ingin tahu)
c.     Konfirmasi
·       Memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan menjawab pertanyaan siswa. (mandiri, kreatif)
·       Memberikan soal latihan dan memantau serta membimbing siswa yang kesulitan menyelesaikan soal latihan. (kerja keras, kreatif, dan mandiri)
·       Memberikan penghargaan dan meluruskan jawaban siswa.
65
3

 Penutup
·      Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan dari materi pelajaran.
·      Menutup pembelajaran dan meminta siswa berlatih di rumah.
·      Menginformasikan materi untuk pertemuan berikutnya (bentuk akar & log).
·      Salam dan berdoa setelah belajar. (religius)
10
         
         Pertemuan Kedua (2 x 45’)
No
Kegiatan
Waktu
1
Kegiatan Awal
·      Salam dan berdoa sebelum belajar. (religius)
·      Mengecek kehadiran dan mempersiapkan siswa mengikuti pembelajaran.
·      Menyampaikan kepada siswa materi yang akan dipelajari dan indikator yang ingin dicapai setelah pembelajaran ini.
·      Memberikan motivasi kepada siswa agar mengikuti pelajaran dengan baik.
15



2

Kegiatan Inti
a.     Eksplorasi
·       Mengingatkan kembali kepada siswa tentang bilangan rasional dan irasional serta perpangkatan. (kerja keras, demokratis, rasa ingin tahu)
b.    Elaborasi
·       Dengan metode diskusi dan ceramah guru menjelaskan definisi bentuk akar dan logaritma. (kerja keras, rasa ingin tahu)
·       Menjelaskan cara mengubah dari bentuk akar ke bentuk  pangkat dan sebaliknya disertai dengan contoh. (kerja keras, rasa ingin tahu)
·       Menjelaskan cara mengubah dari bentuk pangkat ke bentuk  logaritma dan sebaliknya disertai dengan contoh. (kerja keras, rasa ingin tahu)
c.     Konfirmasi
·       Memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan menjawab pertanyaan siswa. (kreatif, mandiri)
·       Memberikan soal latihan dan memantau serta membimbing siswa yang kesulitan menyelesaikan soal latihan. (kerja keras, kreatif, mandiri)
·       Memberikan penghargaan serta meluruskan jawaban siswa.
65'
3

 Penutup
·      Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan dari materi pelajaran.
·      Memberikan soal-soal untuk diselesaikan di rumah.
·      Menutup pembelajaran dan meminta siswa berlatih di rumah.
·      Menginformasikan materi untuk pertemuan berikutnya (operasi bentuk pangkat dan sifat-sifatnya).
·      Salam dan berdoa setelah belajar. (religius)
10
       
10.     SUMBER/BAHAN/ALAT BANTU
·       Sumber :
-        Buku Kompetensi matematika SMA 1A Kelas X, Johanes, dkk. 2006. Yudhistira.
-        Buku Paket Matematka SMA Kelas X, B.K. Noormandiri. 2007. Erlangga.
-        Buku paket Matematika SMA Kelas X, Asdiawati & Rismawati. 2007. UNM Mks.
-        Buku paket Matematika SMA Kelas 1 smt 1, Marten Kanginan. 2004. Grafindo Media Pratama.
·       Bahan : LKS, bundel (kertas, map).
·       Alat : Notebook, kalkulator.

11.     PENILAIAN DAN PROGRAM TINDAK LANJUT
A.         Prosedur Penilaian
·       Penilaian Kognitif
Jenis                                              : Tugas individu (PR).
Bentuk                                          : Uraian.
·       Penilaian Afektif
Jenis                                              : Etika, partisipasi, kehadiran, tanggung jawab.
Bentuk                                          : Lembar pengamatan sikap siswa (terlampir).
B.         Instrumen Penilaian
·       Lembar kerja siswa   : Terlampir.
C.          Program Tindak Lanjut
·       Siswa yang memperoleh nilai tugas KD 1.1 < KKM mengikuti program remedial (berupa bimbingan tutor sebaya).
·       Siswa yang memperoleh nilai tugas KD 1.1  KKM mengikuti program pengayaan (melanjutkan materi).

KISI-KISI PENILAIAN KOGNITIF
No. KD
Kompetensi Dasar/
Indikator
Kelas/Smt
Materi
Indikator Soal
Bentuk Tes
No
Soal
1.1
Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.
Ø Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya.
Ø Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.
Ø Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya.
X/1
Pangkat, Akar, dan Logaritma
Siswa dapat
Ø Mengubah bentuk perkalian ke bentuk pangkat.
Ø Mengubah bentuk pangkat – ke pangkat + dan sebaliknya.
Ø Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat & sebaliknya.
Ø Mengubah bentuk pangkat ke bentuk log dan sebaliknya.
Uraian

1 (a,b,c,d)


2 (a,b,c,d)


3 (a,b,c,d)


4 (a,b,c,d)
PEDOMAN PENSKORAN (Pertemuan 1-2)
No
Soal
Kunci
Skor
Rubrik
1.
Tuliskan perkalian berulang berikut dalam notasi pangkat!
a.             
b. 
c.         
d. 
a.      
b.  
c.          
d. 
8
2 jika
   benar
1 jika <
   benar
0 jika
   kosong
2.
Nyatakan bentuk berikut tidak dengan pangkat negatif atau nol!
a.                   c. 
b.               d. 
a.                  c.   
b.                 d.  
8
3.
Nyatakan bentuk berikut menjadi  dimana  bilangan prima dan  bilangan rasional!
a.                c.   
b.               d. 

a.     
b.     
c.     
d.  
16
4.
Nyatakan tiap bentuk pangkat dibawah ini dalam bentuk logaritma yang ekuivalen!          
a.            c. 
b.       d. 
       
a.     
b.     
c.     
d.     
8

SKOR MAKSIMAL
40


NILAI PEROLEHAN SISWA = (JPS/JSM (40))x100
……


                                                                                                                                Kalaena,               Juli 20
          Mengetahui,
          Kepala SMAN 1 Kalaena                                                                Guru Mata Pelajaran


          Drs.BAKHTIAR                                                                                  KAMARUDDIN, S.Pd
          NIP.19670112 199303 1 010                                                     NIP. 19841231 201101 1 016
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
RPP. 02

1.         IDENTITAS MATA PELAJARAN
Nama Sekolah                  : SMA Negeri 1 Kalaena
Kelas                                  : X
Semester                            : 1 
Program                             : Umum
Mata Pelajaran                  : Matematika
Jumlah Pertemuan           : 7 x Pertemuan
Tahun Pelajaran               : 20     /20

2.         STANDAR KOMPETENSI                             
1.     Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

3.         KOMPETENSI DASAR                                   
1.1      Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.

4.         INDIKATOR
a.     Kognitif
1)    Produk 
Ø Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat.
Ø Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat.
Ø Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.
Ø Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk akar.
Ø Merasionalkan bentuk akar.
Ø Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.
Ø Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk logaritma.
Ø Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang  bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
2)    Proses  
Ø Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat.
Ø Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat dengan menggunakan sifat-sifat operasi bilangan bulat.
Ø Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar dengan menggunakan sifat-sifat bentuk akar.
Ø Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk akar dengan menggunakan perkalian faktor-faktor bilangan prima.
Ø Merasionalkan bentuk akar dengan menggunakan perkalian bentuk akar atau sekawan dari penyebut.
Ø Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma dengan menggunakan sifat-sifat logaritma.
Ø Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk logaritma dengan menggunakan definisi logaritma.
Ø Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang  bentuk pangkat, akar, dan logaritma dengan menggunakan definisi pangkat bulat positif, sifat-sifat pangkat dan definisi logaritma.
b.     Psikomotor
c.     Afektif 
1)    Karakter yang diharapkan
Kerja keras, kreatif, mandiri, demokratis, rasa ingin tahu, tanggung jawab.
2)    Keterampilan Sosial
Bertanya, menyumbangkan ide atau pendapat, menjadi pendengar yang baik, komunikatif. 

5.         TUJUAN PEMBELAJARAN
Pertemuan Pertama dan Kedua
Ø Dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat, siswa dapat melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat.
Ø Dengan menggunakan definisi pangkat bulat positif, siswa dapat membuktikan sifat-sifat sederhana tentang  bentuk pangkat.
Ø Dengan menggunakan sifat-sifat operasi bilangan bulat, siswa dapat menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat.
Pertemuan Ketiga dan Keempat
Ø Dengan menggunakan sifat-sifat bentuk akar, siswa dapat melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.
Ø Dengan menggunakan sifat-sifat pangkat, siswa dapat membuktikan sifat-sifat sederhana tentang  bentuk akar.

Ø Dengan menggunakan perkalian faktor-faktor bilangan prima, siswa dapat menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk akar.
Pertemuan Kelima
Ø  Dengan menggunakan perkalian bentuk akar atau sekawan dari penyebut, siswa dapat merasionalkan bentuk akar.
Pertemuan Keenam dan Ketujuh
Ø Dengan menggunakan sifat-sifat logaritma,, siswa dapat melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.
Ø Dengan menggunakan definisi logaritma, siswa dapat membuktikan sifat-sifat sederhana tentang  bentuk logaritma.
Ø Dengan menggunakan definisi logaritma, siswa dapat menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk logaritma.

6.         MATERI PEMBELAJARAN
OPERASI BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA
Pertemuan Pertama dan Kedua
A.    OPERASI BENTUK PANGKAT
Sifat-sifat bilangan pangkat bulat positif:
1)    Perkalian bilangan berpangkat
Jika dua bilangan berpangkat atau lebih yang memiliki bilangan pokok yang sama dikalikan, maka pangkatnya dijumlahkan.
Bentuk umum:
Jika a R dan m, n A, maka berlaku:
Bukti :
Contoh: Sederhanakanlah!
§ 
§ 
§ 
§ 
§ 
2)    Pembagian bilangan berpangkat
Jika sebuah bilangan berpangkat dibagi terhadap bilangan berpangkat lainnya yang memiliki bilangan pokok yang sama, maka pangkatnya dikurangkan.
Bentuk umum:
Jika a R dan m, n A, maka berlaku:  , dengan  dan
Bukti :
Contoh: Sederhanakanlah! 
§ 
§ 
§ 
§ 
§ 
§ 
Ø Jika sifat 2,  diperluas untuk , maka diperoleh
. Karena  

Ø Jika sifat 2,  diperluas untuk , maka diperoleh
, 
3)    Perpangkatan bilangan berpangkat
Ø Jika sebuah bilangan berpangkat dipangkatkan terhadap bilangan yang lain, maka pangkatnya dikalikan.
Bentuk umum:
Jika a R dan m, n A, maka berlaku:
Bukti :
Contoh: Sederhanakanlah!
§ 
§ 
Ø Jika perkalian dua bilangan atau lebih dipangkatkan, maka masing-masing bilangan dipangkatkan (perpangkatan pada perkalian bilangan).
Bentuk umum:
Jika a, b R dan m A, maka berlaku:
Bukti :

Contoh: Sederhanakanlah!
§ 
§ 
§ 
§ 
§ 
§ 
§ 
§ 
§ 
Ø Jika pembagian dua bilangan dipangkatkan, maka masing-masing bilangan dipangkatkan (perpangkatan dari hasil bagi dua bilangan).
Bentuk umum:
Jika a, b R dan m A, maka berlaku: , dengan  
Bukti :

Contoh: Sederhanakanlah!
§ 
§ 
§ 

Pertemuan Ketiga
B.    OPERASI BENTUK AKAR
Sifat-sifat bentuk akar:
1)    Penjumlahan dan pengurangan bentuk akar
Penjumlahan dan pengurangan dapat dilakukan pada bentuk akar yang sama.
Bentuk umum: Jika a, b, c R dan , maka:   
Contoh: Hitunglah!
§ 
§ 
2)    Perkalian bentuk akar
Jika a, b R dan ,  maka berlaku sifat:
Ø
Bukti : Misalkan

Ø
Bukti : Misalkan

Ø
Bukti :

Ø
Bukti :
Contoh: Hitunglah!
§ 
§ 

3)    Pembagian bentuk akar
Jika a, b R dan ,  maka berlaku sifat:   
Bukti :
Contoh: Hitunglah!
§ 
§ 

Pertemuan Keempat
C.     MENYEDERHANAKAN BENTUK AKAR
Suatu bentuk akar dikatakan sederhana jika memenuhi kriteria berikut:
1)    Pangkat yang bilangan pokoknya tidak lebih dari satu.
Contoh: -   , bukan bentuk akar yang sederhana.
-   , bentuk akar sederhana.
2)    Penyebutnya tidak berbentuk akar
Contoh: -   ,  bukan bentuk akar yang sederhana.
-   , bentuk akar sederhana.
-   , bentuk akar sederhana.
3)    Bilangan pokoknya bukan pecahan.
Contoh: -   ,  bukan bentuk akar yang sederhana.
-   , bentuk akar sederhana.
Penyederhanaan bentuk akar dapat dilakukan dengan membuat bilangan yang di dalam tanda akar menjadi perkalian faktor-faktor bilangan prima kuadrat.

Contoh:
Sederhanakanlah!
§ 
§ 
§ 
§ 



Pertemuan Kelima
D.    MERASIONALKAN BENTUK AKAR
(1)      Merasionalkan penyebut bentuk  dengan
Bentuk seperti ini dapat diubah atau disederhanakan dengan merasionalkan penyebut berbentuk akar dengan cara pembilang dan penyebut dari pecahan tersebut sama-sama dikalikan dengan bentuk akar dari penyebut .
Bentuk umum:
Contoh:
-    
-  
(2)      Merasionalkan penyebut bentuk  atau
Cara merasionalkan penyebut seperti ini adalah dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan sekawan dari penyebut, dalam hal ini sekawan dari  adalah  dan sekawan dari  adalah .
Bentuk umum:
Contoh:
-    
-  

Pertemuan Keenam dan Ketujuh
E.    SIFAT-SIFAT LOGARITMA
(1)     
Bukti : Misalkan              
Contoh: 3log 1 = 0 
(2)     
Bukti : Misalkan           
Contoh: 5log 5 = 1      
(3)     
Bukti : Misalkan           
Contoh:        
§ 
§ 



(4)      , dengan ………. (Sifat perkalian)
Bukti : Misalkan                                                   
Contoh:        
§   
§  ……….(Karena )
§   Jika dan  hitunglah:
(5)      , dengan ………. (Sifat pembagian)
Bukti : Misalkan                                                   
Contoh:        
§   
§  …….(Karena )
(6)      , dengan ………. (Sifat perpangkatan)
Bukti : Misalkan  
Contoh:        
§ 
§ 
(7)     
Bukti : Misalkan
Contoh:        
§  Jika maka hitunglah  

§  Jika dan  maka hitunglah  
(8)     
Bukti :
Contoh:        
§  ……….(Karena )
§ 
 
(9)     
Bukti :
Contoh:        
§   
7.         ALOKASI WAKTU
14 x 45 Menit

8.         STRATEGI PEMBELAJARAN
o   Metode           : Ekspositori, penemuan terbimbing, dan pemberian tugas.
o   Model             : Pembelajaran langsung.

9.         KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan Pertama (2 x 45’)
No
Kegiatan
Waktu
1


Kegiatan Awal
·      Salam dan berdoa sebelum belajar. (religius)
·      Mengecek kehadiran dan mempersiapkan siswa mengikuti pembelajaran.
·      Menyampaikan materi yang akan dipelajari dan indikator yang ingin dicapai.
·      Memotivasi siswa untuk mengikuti pelajaran dengan baik.
15
2




Kegiatan Inti
a.     Eksplorasi
·       Guru mengingatkan kembali kepada siswa tentang bilangan pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif dan nol. (kerja keras, rasa ingin tahu)
b.    Elaborasi
·       Guru mempresentasekan bagaimana membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bilangan pangkat disertai contoh. (kerja keras, rasa ingin tahu)
·       Memberikan kesempatan kepada siswa untuk dapat menemukan pembuktian terhadap sifat-sifat bilangan pangkat. (kreatif, mandiri)
·       Meminta siswa menuliskan hasilnya di papan tulis dan siswa lain menanggapi. (kreatif, mandiri)
c.     Konfirmasi
·       Memberikan kesempatan kepada siswa untuk berdiskusi dan bertanya serta menjawab pertanyaan siswa. (demokratis, mandiri, kreatif)
·       Memberikan soal latihan dan memantau serta membimbing siswa yang kesulitan menyelesaikan soal latihan. (mandiri, kreatif dan kerja keras)
·       Memberikan penghargaan dan meluruskan jawaban siswa.
65
3

 Penutup
·      Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan dari materi pelajaran.
·      Menutup pembelajaran dan meminta siswa berlatih di rumah.
·      Menginformasikan materi untuk pertemuan berikutnya (lanjutan sifat-sifat bilangan pangkat).
·      Salam dan berdoa setelah belajar. (religius)
10

Pertemuan Kedua (2 x 45’)
No
Kegiatan
Waktu
1
Kegiatan Awal
·      Salam dan berdoa sebelum belajar. (religius)
·      Mengecek kehadiran dan mempersiapkan siswa.
·      Menyampaikan materi yang akan dipelajari dan indikator yang ingin dicapai.
·      Memotivasi siswa agar mengikuti pelajaran dengan baik.
15
2




Kegiatan Inti
a.     Eksplorasi
·       Mengingatkan kembali materi sebelumnya. (rasa ingin tahu, kerja keras)
b.    Elaborasi
·       Guru melanjutkan presentase bagaimana membuktikan sifat-sifat lainnya tentang bilangan pangkat disertai contoh. (rasa ingin tahu, kerja keras)
·       Memberikan kesempatan kepada siswa untuk dapat menemukan pembuktian terhadap sifat-sifat lainnya tentang bilangan pangkat. (mandiri, kreatif)
·       Meminta siswa menuliskan hasilnya di papan tulis dan siswa lain dapat memberikan pertanyaan atau tanggapan. (mandiri, kreatif)
c.     Konfirmasi
·       Memberikan kesempatan kepada siswa untuk berdiskusi dan bertanya serta menjawab pertanyaan siswa. (demokratis, mandiri, kreatif)
·       Memberikan soal latihan dan memantau serta membimbing siswa yang kesulitan menyelesaikan soal latihan. (mandiri, kreatif dan kerja keras)
·       Memberikan penghargaan dan meluruskan jawaban siswa.
·       Mengadakan kuis (materi pangkat). (mandiri, kreatif)
65
3

 Penutup
·      Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan.
·      Memberikan soal-soal untuk diselesaikan di rumah.
·      Menutup pembelajaran dan meminta siswa berlatih di rumah.
·      Menginformasikan materi untuk pertemuan berikutnya (sifat-sifat bentuk akar).
·      Salam dan berdoa setelah belajar. (religius)
10

Pertemuan Ketiga (2 x 45’)
No
Kegiatan
Waktu
1

Kegiatan Awal
·      Salam dan berdoa sebelum belajar. (religius)
·      Mengecek kehadiran dan mempersiapkan siswa.
·      Menyampaikan kepada siswa materi yang akan dipelajari dan indikator yang ingin dicapai setelah pembelajaran ini.
·      Memotivasi siswa agar mengikuti pelajaran dengan baik.
15
2




Kegiatan Inti
a.     Eksplorasi
·       Mengingatkan kembali sifat-sifat bilangan berpangkat. (rasa ingin tahu, kerja keras)
b.    Elaborasi
·       Guru mempresentasekan bagaimana membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bilangan akar disertai contoh. (rasa ingin tahu, kerja keras)
·       Memberikan kesempatan kepada siswa untuk dapat menemukan pembuktian terhadap sifat-sifat bilangan akar. (mandiri, kreatif)
·       Meminta siswa menuliskan hasilnya di papan tulis dan siswa lain menanggapi. (mandiri, kreatif)
c.     Konfirmasi
·       Memberikan kesempatan kepada siswa untuk berdiskusi dan bertanya serta menjawab pertanyaan siswa. (demokratis, mandiri, kreatif)
·       Memberikan penghargaan dan meluruskan jawaban siswa.
65
3
 Penutup
·      Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan.
·      Menutup pembelajaran dan meminta siswa berlatih di rumah.
·      Menginformasikan materi untuk pertemuan berikutnya (menyederhanakan bentuk akar).
·      Salam dan berdoa setelah belajar. (religius)
10

Pertemuan Keempat (2 x 45’)
No
Kegiatan
Waktu
1
Kegiatan Awal
·      Salam dan berdoa sebelum belajar. (religius)
·      Mengecek kehadiran dan mempersiapkan siswa.
·      Menyampaikan kepada siswa materi yang akan dipelajari dan indikator yang ingin dicapai setelah pembelajaran ini.
·      Memotivasi siswa agar mengikuti pelajaran dengan baik.
15
2



Kegiatan Inti
a.     Eksplorasi
·       Mengingatkan kembali bilangan prima. (rasa ingin tahu, kerja keras)
b.    Elaborasi
·       Dengan metode ceramah, guru mempresentasekan bagaimana menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat akar disertai contoh. (rasa ingin tahu, kerja keras)
c.     Konfirmasi
·       Memberikan kesempatan kepada siswa untuk berdiskusi dan bertanya serta menjawab pertanyaan siswa. (demokratis, mandiri, kreatif)
·       Memberikan soal latihan dan memantau serta membimbing siswa yang kesulitan menyelesaikan soal latihan. (mandiri, kreatif)
·       Memberikan penghargaan dan meluruskan jawaban siswa.
65
3

 Penutup
·      Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan.
·      Menutup pembelajaran dan meminta siswa berlatih di rumah.
·      Menginformasikan materi untuk pertemuan berikutnya (merasionalkan Penyebut).
·      Salam dan berdoa setelah belajar. (religius)
10

Pertemuan Kelima (2 x 45’)
No
Kegiatan
Waktu
1

Kegiatan Awal
·      Salam dan berdoa sebelum belajar. (religius)
·      Mengecek kehadiran dan mempersiapkan siswa.
·      Menyampaikan materi yang akan dipelajari dan indikator yang ingin dicapai.
·      Memotivasi siswa agar mengikuti pelajaran dengan baik.
15
2



Kegiatan Inti
a.     Eksplorasi
·       Mengingatkan kembali sifat-sifat bentuk akar. (rasa ingin tahu, kerja keras)
b.    Elaborasi
·       Dengan metode ceramah, guru mempresentasekan bagaimana merasionalkan penyebut disertai contoh. (rasa ingin tahu, kerja keras)
c.     Konfirmasi
·       Memberikan kesempatan kepada siswa untuk berdiskusi dan bertanya serta menjawab pertanyaan siswa. (demokratis, mandiri, kreatif)
·       Memberikan soal latihan dan memantau serta membimbing siswa yang mengalami kesulitan. (mandiri, kreatif)
·       Memberikan penghargaan dan meluruskan jawaban siswa.
·       Mengadakan kuis (materi akar). (mandiri, kreatif)
65
3
 Penutup
·      Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan.
·      Memberikan soal-soal untuk diselesaikan di rumah.
·      Menutup pembelajaran dan meminta siswa berlatih di rumah.
·      Menginformasikan materi untuk pertemuan berikutnya (sifat-sifat Logaritma).
·      Salam dan berdoa setelah belajar. (religius)
10


Pertemuan Keenam (2 x 45’)
No
Kegiatan
Waktu
1


Kegiatan Awal
·      Salam dan berdoa sebelum belajar. (religius)
·      Mengecek kehadiran dan mempersiapkan siswa.
·      Menyampaikan kepada siswa materi yang akan dipelajari dan indikator yang ingin dicapai setelah pembelajaran ini.
·      Memotivasi siswa agar mengikuti pelajaran dengan baik.
·      Membahas PR yang dianggap  sukar diselesaikan.
15
2



Kegiatan Inti
a.     Eksplorasi
·       Mengingatkan kembali definisi logaritma. (rasa ingin tahu, kerja keras)
b.    Elaborasi
·       Dengan metode ceramah, guru mempresentasekan bagaimana membuktikan sifat-sifat sederhana tentang logaritma disertai contoh. (rasa ingin tahu, kerja keras)
·       Memberikan kesempatan kepada siswa untuk dapat menemukan pembuktian terhadap sifat-sifat lainnya tentang logaritma. (mandiri, kreatif)
c.     Konfirmasi
·       Memberikan kesempatan kepada siswa untuk berdiskusi dan bertanya serta menjawab pertanyaan siswa. (demokratis, mandiri, kreatif)
·       Memberikan penghargaan dan meluruskan jawaban siswa.
65
3

 Penutup
·      Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan.
·      Menutup pembelajaran dan meminta siswa berlatih di rumah.
·      Menginformasikan materi untuk pertemuan berikutnya (lanjutan sifat-sifat logaritma).
·      Salam dan berdoa setelah belajar. (religius)
10

Pertemuan Ketujuh (2 x 45’)
No
Kegiatan
Waktu
1
Kegiatan Awal
·      Salam dan berdoa sebelum belajar. (religius)
·      Mengecek kehadiran siswa.
·      Mempersiapkan siswa mengikuti pembelajaran.
·      Menyampaikan kepada siswa materi yang akan dipelajari dan indikator yang ingin dicapai setelah pembelajaran ini.
·      Memberikan motivasi kepada siswa agar mengikuti pelajaran dengan baik.
15
2




Kegiatan Inti
a.     Eksplorasi
·       Mengingatkan kembali materi sebelumnya. (rasa ingin tahu, kerja keras)
b.    Elaborasi
·       Melanjutkan presentase tentang bagaimana membuktikan sifat-sifat lainnya tentang logaritma disertai contoh. (rasa ingin tahu, kerja keras)
·       Memberikan kesempatan kepada siswa untuk dapat menemukan pembuktian terhadap sifat-sifat lainnya tentang logaritma. (mandiri, kreatif)
·       Meminta siswa menuliskan hasilnya di papan tulis dan siswa lain menanggapi. (mandiri, kreatif)
c.     Konfirmasi
·       Memberikan kesempatan kepada siswa untuk berdiskusi dan bertanya serta menjawab pertanyaan siswa. (demokratis, mandiri, kreatif)
·       Memberikan penghargaan dan meluruskan jawaban siswa.
·       Mengadakan kuis (materi logaritma). (mandiri, kreatif)
65
3

 Penutup
·      Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan.
·      Memberikan soal-soal untuk diselesaikan di rumah.
·      Menutup pembelajaran dan meminta siswa berlatih di rumah.
·      Menginformasikan kepada siswa agar pertemuan berikutnya mempersiapkan diri untuk ulangan harian 1.
·      Salam dan berdoa setelah belajar. (religius)
10


10.     SUMBER/BAHAN/ALAT BANTU
·       Sumber :
-        Buku Kompetensi matematika SMA 1A Kelas X, Johanes, dkk. 2006. Yudhistira.
-        Buku Paket Matematka SMA Kelas X, B.K. Noormandiri. 2007. Erlangga.
-        Buku paket Matematika SMA Kelas X, Asdiawati & Rismawati. 2007. UNM Mks.
-        Buku paket Matematika SMA Kelas 1 semester 1, Marten Kanginan. 2004. Grafindo Media Pratama.
·       Bahan : LKS, bundel (kertas, map).
·       Alat : Notebook, kalkulator.

11.     PENILAIAN DAN PROGRAM TINDAK LANJUT
A.    Prosedur Penilaian
·       Penilaian Kognitif
      Jenis                                                 : Tugas individu (PR).
      Bentuk                                             : Uraian.
·       Penilaian Psikomotor
      Jenis                                                 : -
      Bentuk                                             : -
·       Penilaian Afektif
Jenis                                                 : Etika, partisipasi, kehadiran, tanggung jawab.
      Bentuk                                             : Lembar pengamatan sikap siswa (terlampir).
B.    Instrumen Penilaian
·       Soal ulangan harian 1   : Terlampir.
·       Lembar kerja siswa      : Terlampir.
C.     Program Tindak Lanjut
·       Siswa yang memperoleh nilai UH SK 1 < KKM mengikuti program remedial (bimbingan khusus GMP, pemberian tugas soal, membuat rangkuman).
·       Siswa yang memperoleh nilai SK 1  KKM mengikuti program pengayaan (pendalaman materi, aplikasi soal, membimbing teman).

KISI-KISI PENILAIAN KOGNITIF
No. KD
Kompetensi Dasar/
Indikator
Kelas/Smt
Materi
Indikator Soal
Bentuk Tes
No
Soal
1.2
Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.
Ø Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat.
Ø Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat.
Ø Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.
Ø Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk akar.
Ø Merasionalkan bentuk akar.
Ø Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.
Ø Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk logaritma.
Ø Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang  bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
X/1
Operasi Pangkat, Akar, dan Logaritma
Siswa dapat
(Pertemuan 1-2)
Ø Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat.
Ø Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat.
(Pertemuan 3, 4, 5)
Ø Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.
Ø Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk akar.
Ø Merasionalkan bentuk akar.
(Pertemuan 6-7)
Ø Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.
Ø Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk logaritma.

Uraian


1 (a - e)


2 (a - e)




1 (a - e)






2 (a - e)


1 (a - e)


2 (a - e)



PEDOMAN PENSKORAN
(Pertemuan 1-2)
No
Soal
Kunci
Skor
Rubrik
1.










Sederhanakan, kemudian nyatakan hasilnya dalam bentuk pangkat positif!
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 


a.   
      
b.   
c. 
d. 
 
e.   
4







4








6











4









4
2 jika
   benar
1 jika <
   benar
0 jika
   kosong
2.
Sederhanakanlah!
a.    
b. 
c. 
d. 
e. 
a.   
b. 

4









8




c. 
d. 
e. 









6
















8



















8
2 jika
   benar
1 jika <
   benar
0 jika
   kosong

SKOR MAKSIMAL
56


NILAI PEROLEHAN SISWA = (JPS/JSM (56))x100
……



PEDOMAN PENSKORAN
(Pertemuan 3-4-5)
No
Soal
Kunci
Skor
Rubrik

1.
Sederhanakanlah!
a. 
b. 
c. 
d. 
e.
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 

8









6







6






4




4
2 jika
   benar
1 jika <
   benar
0 jika
   kosong

2.
Sederhanakanlah dengan merasionalkan penyebut pecahan berikut:
a.                                                            b.                                                                                                 c.
b.       
c.       
d. 
e.                       

               


a. 
b.   
              
c. 
       
   
d. 
e. 

4







6















6













6














6

2 jika
   benar
1 jika <
   benar
0 jika
   kosong


SKOR MAKSIMAL
56



NILAI PEROLEHAN SISWA = (JPS/JSM (56))x100
……


PEDOMAN PENSKORAN
(Pertemuan 6-7)

No
Soal
Kunci
Skor
Rubrik

1.
Sederhanakanlah logaritma berikut!
a. 
b.  2log7 + 2log160 – 2log35
c.
d. 
e.
a. 
b.  2log7 + 2log160 – 2log35
c. 
d. 
e. 
4




4





8





















8












6

2 jika
   benar
1 jika <
   benar
0 jika
   kosong

2.
Selesaikanlah!
a.    Jika maka  tentukan nilai



b.    Jika  dan  , maka tentukan nilai
c.     Jika  dan  , maka tentukan nilai
d.    Jika , maka tentukan nilai
e.    Jika , maka tentukan nilai


a. 
b. 
     
         
c.   
d.   
     
 
e.   
 
4







16


















6








14
















14






2 jika
   benar
1 jika <
   benar
0 jika
   kosong


SKOR MAKSIMAL
84



NILAI PEROLEHAN SISWA = (JPS/JSM (84))x100
……


 PEDOMAN PENSKORAN
(ULANGAN HARIAN SK 1)
No
Soal
Kunci
Skor
Rubrik
1.

Ubahlah dalam bentuk pangkat positif dan nyatakan hasilnya dalam bentuk akar
(Model a.1 - a.3)
a.1           a.3 
a.2 
a.1 
a.2 
a.3 
@4
2  jika
    benar
1  jika <
    benar
0  jika
    kosong
2.
Sederhanakanlah!
(Model a.1 - a.3)
a.1 
a.2   
a.3 

(Model b.1 - b.3)
b.1 
b.2 
b.3 

(Model c.1 - c.3)
c.1
c.2
c.3



a.1  
a.2  
a.3  
b.1 
b.2 
b.3 
c.1 
   
c.2 
   
c.3 
   
@8




































































@6

































@4
2  jika
    benar
1  jika <
    benar
0  jika
    kosong
3.
Sederhanakanlah dengan merasionalkan penyebut pecahan berikut:
(Model a.1 - a.3)
a.1 
a.2 
a.3 

(Model b.1 - b.3)
b.1 
b.2 
b.3 

a.1 
a.2 
a.3 
b. 1 
b. 2 
b. 3 
@8







































@6
























2  jika
    benar
1  jika <
    benar
0  jika
    kosong
4.
Selesaikanlah!
(Model a.1 - a.3)
a.1   Jika , maka 
        tentukan nilai
a.2   Jika , maka    
        tentukan nilai
a.3   Jika , maka
        tentukan nilai



(Model b.1 - b.3)
b.1   Jika  dan
         , maka tentukan
         nilai
b.2   Jika  dan
         , maka tentukan
         nilai
b.2   Jika  dan
          , maka tentukan
         nilai
a.1    
        
  
          
  
a.2    
a.3  
 
 


b.1  
 
b.2  
 
b.3  
 
 
@12













































































@16

2  jika
    benar
1  jika <
    benar
0  jika
    kosong

SKOR MAKSIMAL
64


NILAI PEROLEHAN SISWA = (JPS/JSM(64))x100
……











                                                                                                                                            


                                                                                                                                Kalaena,               Juli 20
          Mengetahui,
          Kepala SMAN 1 Kalaena                                                                Guru Mata Pelajaran



          Drs.BAKHTIAR                                                                                  KAMARUDDIN, S.Pd
          NIP.19670112 199303 1 010                                                     NIP. 19841231 201101 1 016






KISI-KISI PENILAIAN KOGNITIF
(ULANGAN HARIAN SK 1)
No. KD
Kompetensi Dasar/
Indikator
Kelas/Smt
Materi
Indikator Soal
Bentuk Tes
No
Soal
1.1
Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.
Ø Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya.
Ø Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.
Ø Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya.
X/1
Pangkat, Akar, dan Logaritma
Siswa dapat
Ø Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif.
Ø Mengubah bentuk pangkat ke bentuk akar.
Uraian
1
1.2
Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.
Ø Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat.
Ø Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat.
Ø Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.
Ø Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk akar.
Ø Merasionalkan bentuk akar.
Ø Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.
Ø Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk logaritma.
Ø Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang  bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
X/1
Operasi Pangkat, Akar, dan Logaritma
Siswa dapat
Ø Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat.
Ø Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat.
Ø Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.
Ø Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk akar.
Ø Merasionalkan bentuk akar.
Ø Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.
Ø Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk logaritma.

Uraian

2a






2b






3 (a, b)

2c


4 (a, b)









  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • RSS

0 comments:

Post a Comment